PITAGOROV IZREK V PRAVILNI 6 – STRANI PIRAMIDI

 

Osnovna ploskev pravilne 6-strane piramide je pravilni 6-kotnik, plašč pa sestavlja šest skladnih enakokrakih trikotnikov.

P6S piramida by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Mreža P6S piramida by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

V pravilni 6-strani piramidi opazimo tri različne pravokotne trikotnike, ki so označeni na spodnjih slikah. Z njihovo pomočjo je, podobno kot v pravilni 4-strani in 3-strani piramidi, podana povezava med osnovnim robom a, stranico s, višino v in stransko višino v_s.

\[s^{2}=(\frac{a}{2})^{2}+v_{s}^{2}\]

PI v P6S piramidi by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

\[s^{2}=v^{2}+a^{2}\]

PI v P6S piramidi by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

\[v_{s}^{2}=v^{2}+(\frac{a\sqrt3}{2})^{2}\]

PI v P6S piramidi by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Za razlago in izpeljavo katete pri tretjem pravokotnem trikotniku si oglej spodnji video.

PI v P6S piramidi by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Prenesi infografiko - PI v P6S piramidi

PI v P6S piramidi by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

UTRJEVANJE

Pitagorov izrek v P6S piramidi - utrjevanje by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Pitagorov izrek v P6S piramidi - utrjevanje by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0

Pitagorov izrek v P6S piramidi - igra by Laura R. is licensed under CC BY-NC-SA 4.0